सामग्री का परिचय: प्रकृति और गुण

(भाग 1: सामग्री की संरचना)

प्रो आशीष गर्ग

सामग्री विज्ञान और इंजीनियरिंग विभाग

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, कानपुर

व्याख्यान - 14

धातुओं और एलॉय की संरचना

हमने क्रिस्टलोग्राफी के बारे में सीखा है और हमने मिलर सूचकांक देखे हैं । अब, हम देखेंगे कि परमाणु किसी दिए गए ढांचे में कैसे पैक होते हैं और ठोस ों में विभिन्न संरचनाओं को जन्म देते हैं। इसलिए, इस श्रृंखला में, पहली सामग्री प्रणाली जिसे हम मानते हैं वह धातुओं और अलॉय की है, और हम देखेंगे कि विभिन्न संरचनाओं को जन्म देने के लिए धातुओं में परमाणु कैसे पैक करते हैं और हम उससे क्या सीख सकते हैं ।

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ठोस संरचनाओं में परमाणु कैसे इकट्ठा होते हैं? किसी सामग्री का घनत्व संरचना पर निर्भर करता है? और जब सामग्री गुण नमूना अभिविन्यास के साथ भिन्न होते हैं? मैं नहीं जानता कि हम इस विशेष भाग को करने में सक्षम हो सकते हैं या नहीं, लेकिन हम पहले प्रयास करेंगे और करेंगे ।

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पहली बात यह है कि हम विचार ऊर्जावान और परमाणुओं की पैकिंग है । इसलिए, यदि आपके पास परमाणुओं की यादृच्छिक पैकिंग है, जहां परमाणु विशेष रूप से विन्यास का पालन नहीं करते हैं, तो वे एक दूसरे के संबंध में यादृच्छिक हैं। इसलिए, प्रत्येक परमाणु का पड़ोस अलग है। तो, नतीजतन, आप ऊर्जा बनाम दूरी विन्यास आकर्षित कर सकते हैं। ये प्रणालियां आमतौर पर कम ऊर्जा, कम घनत्व वाली प्रणाली होती हैं, और उनके पास कम बांड ऊर्जा होती है। यह परमाणुओं के बीच संतुलन जुदाई है, और एक कम दूरी संभव नहीं है क्योंकि परमाणुओं आप तुरंत इस क्षेत्र में मिल जाएगा के बीच मजबूत प्रतिकर्षण होगा बहुत खड़ी है ।

इसलिए, आमतौर पर, कम अलगाव संभव नहीं है, लेकिन उच्च अलगाव संभव है। तो, प्रणाली की संभावित ऊर्जा या बांड ऊर्जा की समग्र ऊर्जा कम है । तो, नतीजतन, आप मुक्त ऊर्जा मिनीमा में नहीं हैं, लेकिन आप थोड़ा अधिक ऊर्जा पर हैं, जिसका मूल्यह्रास इस प्रणाली में कम बांड ऊर्जा है ।

दूसरी ओर, आपके पास सिस्टम हैं जिसमें परमाणु नियमित रूप से खुद को पैक करते हैं। तो, आप इस तरह के विन्यास है जिसमें परमाणुओं को इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि वे एक दूसरे को छूते हैं। तब वे एक दूसरे को कभी नहीं छू सकते हैं, लेकिन वे ऊर्जा परिदृश्य द्वारा निर्धारित एक दूसरे के करीब निकटता में हैं, और यहां, इस विन्यास के अनुरूप ऊर्जा न्यूनतम है।

तो, नतीजतन, वे उच्च बांड ऊर्जा, प्रणालियों के अपने घनत्व जिसमें परमाणुओं को नियमित रूप से खुद को पैक करते हैं, जो एक आवधिकता है और जाली के भीतर प्रत्येक परमाणु के एक ही तरह का विन्यास करते हैं । तो, इस परमाणु, चाहे आप इन परमाणुओं को देखेंगे, एक ही पड़ोस है ।

इसलिए, ऐसी प्रणालियों में, उनके पास उच्च बांड ऊर्जा होती है और उनमें बेहतर स्थिरता होती है, और उनमें उच्च घनत्व होता है। इसलिए, यही कारण है कि धातुओं में आम तौर पर उच्च घनत्व होता है क्योंकि परमाणु नियमित रूप से उनमें पैक होते हैं। दूसरी ओर, यदि आप चश्मे या असंगत ठोस को देखते हैं, जिसमें परमाणु नियमित रूप से पैक नहीं होते हैं, और उनका घनत्व कम हो जाता है। इसलिए, हम संक्षेप में प्रस्तुत कर सकते हैं कि परमाणुओं की नियमित पैकिंग वाली संरचनाओं में उच्च घनत्व और कम संभावित ऊर्जा या उच्च बांड ऊर्जा होती है।

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तो, हम परमाणुओं, क्रिस्टल, बंद पैक विमानों की पैकिंग के बारे में देखेंगे, और दिशाओं, पैकिंग अंश, ठोस में शून्य शायद इस व्याख्यान में संभव नहीं है, लेकिन शायद इस में या अगले व्याख्यान में इन रिक्तियों का एक निहितार्थ, हम इन शूंय से क्या मतलब है? धातु के ठोस में ठोस में इन शून्य का क्या महत्व है?

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दो तरह के ठोस होते हैं, एक क्रिस्टलीय और दूसरा गैर क्रिस्टलीय होता है। क्रिस्टलीय ठोस में लंबी दूरी की आवधिकता होती है, वे बहुत तेज विवर्तन पैटर्न देते हैं।

इसलिए, क्रिस्टलीय सामग्रियों की जांच करने का एक तरीका एक्स-रे विवर्तन, इलेक्ट्रॉन विवर्तन का उपयोग करना है और वे अपने बारहवें मानक भौतिकी से पता होने की अवधि के कारण बहुत तेज विवर्तन पैटर्न देते हैं, कि परमाणु परमाणुओं की नियमित सरणी पर विचार किया जा सकता है, यदि यह एक नियमित स्लिट पैटर्न है और आप जानते हैं थॉमस यंग का प्रयोग जब एक तरंग की रोशनी एक नियमित सरणी से गुजरती है तो यह डिफेक्शन से गुजरता है। तो, और विवर्तन एक स्क्रीन या एक डिटेक्टर पर ध्यान दिया जा सकता है।

इसलिए, परमाणुओं की नियमित व्यवस्था के साथ क्रिस्टलीय ठोस बहुत तेज विवर्तन पैटर्न देते हैं; उनके पास एक अच्छी तरह से परिभाषित तेज पिघलने बिंदु है। उदाहरण के लिए, एल्यूमीनियम 667 का एक पिघलने बिंदु है⁰सी, और तांबे 1083 का एक पिघलने बिंदु है⁰सी यह एक सुपरिभाषित पिघलने वाला बिंदु है। इसलिए, उन सभी के भीतर भिन्नताएं हैं, लेकिन चूंकि परमाणु बारीकी से पैक किए जाते हैं, इसलिए वे एक दूसरे को छू रहे हैं, और ठोस काफी अच्छी तरह से पैक होते हैं, उनके पास उच्च घनत्व होता है।

दूसरी ओर, गैर-क्रिस्टलीय ठोस, उनके पास लंबी दूरी की आवधिकता नहीं है। इसलिए, उदाहरण असंगत सामग्री या चश्मा या पॉलिमर हैं। यहां तक कि कई बहुलकों में लंबी दूरी की आवधिकता नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि परमाणुओं की आवधिकता से आगे नहीं बढ़ पाती है, हम कहते हैं कि कुछ दसियों नैनोमीटर, यह अलग आवधिकता है। इसलिए, उनके पास किसी विशेष प्रकार की लंबी दूरी की आवधिकता नहीं है, नतीजतन, यदि आप एक्स-रे विवर्तन का उपयोग करके उनकी जांच करते हैं, तो वे बहुत तेज विवर्तन पैटर्न नहीं देते हैं।

इसलिए, यह क्रिस्टलीय और गैर-क्रिस्टलीय सामग्रियों के बीच एक अंतर है जब आप एक्स-रे विवर्तन पैटर्न लेते हैं, तो इस मामले में, आपको एक बहुत ही तेज पैटर्न दिखाई देगा और गैर-क्रिस्टलीय सामग्री को बहुत ही डिफ्यूज्ड पैटर्न मिलेगा। गैर-क्रिस्टलीय सामग्रियों में भी बहुत तेज पिघलने बिंदु नहीं होता है; हम बाद में देखेंगे ।

इसलिए, यह उनके बीच एक और अंतर है, जब आप पिघलने वाले बिंदु का पता लगाने के लिए थर्मल विश्लेषण करते हैं, तो आप देखेंगे कि थर्मल विश्लेषण में कोई बहुत तेज चोटी नहीं है, और परिणामस्वरूप, क्रिस्टलीय सामग्रियों की तुलना में उनका घनत्व बहुत कम है। इसलिए, पॉलिमर आम तौर पर हल्के होते हैं, और न केवल इसलिए कि उनके पास हल्के तत्व होते हैं, बल्कि उनके पास गैर-आवधिक संरचनाएं भी होती हैं जिनके परिणामस्वरूप कम घनत्व होता है।

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आप क्रिस्टल जिसमें अणुओं प्राथमिक सहसंयोजक बांड द्वारा एक साथ आयोजित कर रहे है संबंध के आधार पर एक और वर्गीकरण कर सकते हैं, जबकि, इंट्रामोल्यूलर संबंध कमजोर वान डेर Waals प्रकार हाइड्रोजन प्रकार के हो सकता है ये इस तरह के बहुलक के रूप में आणविक क्रिस्टल हैं, गैर आणविक क्रिस्टल एक साथ आयोजित कर रहे हैं । क्रिस्टल में, परमाणुओं को मुख्य रूप से धातु या सहसंयोजक या आयनिक प्रकार के बंधन द्वारा एक साथ आयोजित किया जाता है।

इसलिए, यही कारण है कि ये तीन वर्ग हैं जिन्हें आप धातु, सहसंयोजक और आयनिक कर सकते हैं। वास्तविक संबंध पूरी तरह से धातु या पूरी तरह से सहसंयोजक या पूरी तरह से आयनिक नहीं हो सकता है जो उनका मिश्रण हो सकता है, लेकिन यह आम तौर पर एक प्रकार के संबंध का प्रभुत्व होता है, और वहां कोई माध्यमिक बांड मौजूद नहीं है।

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तो, धातु क्रिस्टल, जहां एक मुक्त इलेक्ट्रॉन बादल सकारात्मक आयनों कोर चारों ओर से घेरे, धातु बांड प्रकृति में गैर दिशात्मक हो जाते हैं, सहसंबंधी के मामले में, क्योंकि इलेक्ट्रॉनों कुछ कक्षों में स्थित है और कक्षों उनमें से एक विशेष आकार है यह सहसंयोजक बांड के साथ मजबूत दिशात्मकता का रास्ता है, लेकिन धातु बांड एक दिशात्मकता नहीं है ।

वे घनी पैक धातु क्रिस्टल हो जाते हैं, और उनके पास घने पैकिंग के कई कारण होते हैं, आमतौर पर केवल एक तत्व परिणामस्वरूप मौजूद होता है, सभी परमाणुओं में एक ही त्रिज्या होती है। यदि आपके पास कई रेडी मौजूद हैं, तो भ्रमित हो सकते हैं कि पड़ोसी के रूप में कौन सा चुनना है। इसलिए इसके परिणामस्वरूप व्यवस्था की कमी हो सकती है। लेकिन चूंकि आपके पास विस्तार से केवल एक प्रकार का तत्व मौजूद है, इसलिए वे घने पैकिंग से गुजरते हैं।

नतीजतन, निकटतम पड़ोसी दूरी छोटे और छोटे हो जाते हैं, नजदीक और निकटतम पड़ोसी दूरी बांड ऊर्जा को कम करती है, और उनके पास सरल क्रिस्टल संरचनाएं होती हैं, और प्रत्येक परमाणु जितना संभव हो उतने पड़ोसियों के साथ खुद को घेर लेता है। इसलिए, ये दोनों सहसंबद्ध हैं, और फिर कुछ मामलों में, कुछ धातुएं आंशिक रूप से सहसंयोजक हैं, और यही कारण है कि उनमें से कुछ में बीसीसी संरचना है, उदाहरण के लिए, कम तापमान पर, और हम देखेंगे कि आने वाली स्लाइडों में बीसीसी, एफसीसी संरचनाओं के संदर्भ में क्या निहितार्थ है ।

हम देखेंगे कि बीसीसी संरचना की तुलना में कम पैकिंग घनत्व है, उदाहरण के लिए, एफसीसी संरचना । इसलिए, यद्यपि हम कह रहे हैं कि वे कुछ सामग्रियों पर घनी ढंग से पैक होते हैं, दूसरों की तुलना में इतनी घनी पैक नहीं होती हैं, और संबंध के मामले में कारण हैं ।

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इसलिए, धातु क्रिस्टल आम तौर पर आप उन्हें विस्तार से 3 संरचनाओं में विभाजित कर सकते हैं, एफसीसी संरचित धातु एल्यूमीनियम, 910 से 1410 के बीच लोहा हैं⁰सी, तांबा, चांदी, सोना, निकल, पैलेडियम, प्लेटिनम। शरीर केंद्रित घन सामग्री लिथियम, पोटेशियम, सोडियम, टाइटेनियम, जिरकोनियम, हाफनियम, निओबियम, टैंटलम, क्रोमियम, मोलिब्डेनम, टंगस्टन, कमरे के तापमान पर 910 से नीचे लोहे हैं⁰सी, कमरे के तापमान के नीचे यह बीसीसी है और फिर कुछ धातुएं हैं जो एचसीपी, हेक्सागोनल क्लोज-पैक हैं।

हमने हेक्सागोनल सिस्टम हेक्सागोनल जाली के बारे में बात की है, लेकिन हमें षट्कोणीय क्लोज-पैक धातुओं जैसे बेरिलियम, मैग्नीशियम, टाइटेनियम, जिरकोनियम, हाफनियम, जिंक, कैडमियम के बारे में बात नहीं की जाती है वे सभी हेक्सागोनल क्लोज-पैक संरचित सामग्री हैं। तो आइए सबसे पहले अंतरिक्ष में गोलों की पैकिंग करके धातुओं की संरचना पर नजर डालते हैं।

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इसलिए, यह मानते हुए कि सभी क्षेत्र कठिन हैं, वे असंपीड़ित हैं जो एक ही आकार के हैं। इसलिए, 1D में, आप इस तरह का विन्यास कर सकते हैं; आपके पास परमाणुओं की एक करीबी-पैक पंक्ति हो सकती है। इसलिए सभी परमाणुओं को इस तरह से पैक किया जाता है। तो, वे एक पंक्ति के साथ एक दूसरे के बगल में हैं । 2डी मामले में, क्लोज-पैक सरणी शायद ऐसा कुछ है। इसलिए, आपके पास पहली पंक्ति है, दूसरी पंक्ति स्थिति में जाती है, जो न्यूनतम ऊर्जा की स्थिति है जहां यह एक दूसरे के संबंध में पड़ोसियों की उच्चतम संख्या पाता है यदि यह इस स्थिति में जाता है तो यह इस स्थिति में जा सकता था ।

तो, आपके पास पहली पंक्ति है, और फिर आपके पास इस तरह की दूसरी पंक्ति है, एक अंतर यह है कि इस मामले में, पड़ोसियों की संख्या कम है, लेकिन इस मामले में पड़ोसियों की संख्या इस तरफ अधिक है इस साइट पर आपके पास केवल एक पड़ोसी है, आपके पास इस साइट पर एक पड़ोसी है, आपके पास एक पड़ोसी होगा , और दूसरी तरफ आपके पास एक पड़ोसी होगा।

इस मामले में, आपके पास एक पड़ोसी, शीर्ष पर दो पड़ोसी, पंक्ति के भीतर दो पड़ोसी और नीचे दो पड़ोसी हैं। इसलिए, आपके छह पड़ोसी हैं, और इसे एक करीबी-पैक विमान कहा जाता है, जो उच्चतम संभव उच्चतम घनत्व विमान है। इसलिए, इस तरह से यदि परमाणु गोलाकार हैं, तो यह उच्चतम परमाणु घनत्व है जिसे आप 2D विमान के भीतर पा सकते हैं। यह एक विमान के प्रतिनिधित्व की तरह होगा, यह एक षट्कोणीय आकार का विमान है आप यह भी कह सकते हैं कि यह एक समभुज त्रिकोण है यदि आप यहां एक समभुज त्रिकोण आकर्षित कर सकते हैं, लेकिन आप आम तौर पर जाली में प्रतिनिधित्व के रूप में त्रिकोण का उपयोग नहीं करते हैं, और आपने पैक किए गए दिशाओं को बंद कर दिया है अब नीले रंग में चित्रित निर्देश उच्चतम परमाणु घनत्व के साथ दिशाएं हैं। तो, विमानों के भीतर कितने दिशाएं हैं जो क्लोज-पैक हैं?

आपके तीन दिशाएं हैं, और यदि आप नकारात्मक सूचकांकों को चारों ओर लेते हैं, तो यह एक करीबी पैक किए गए विमान के भीतर छह दिशाएं छह दिशाएं हैं, लेकिन आपके पास परमाणुओं की तीन अलग-अलग पंक्तियों के साथ परमाणुओं की तीन पंक्तियां हैं, जो करीब-करीब पैक हैं और जो एक दूसरे के बराबर कोण पर हैं।

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इसलिए, यदि आप 3 डी में पैकिंग समान आकार के कठोर क्षेत्रों की बारीकी से पैकिंग को देखते हैं, और यह पहली परत है जिसे मैं ए द्वारा चित्रित करता हूं, तो मेरे पास एक दूसरी परत है जो यहां बी के शीर्ष पर या सी के शीर्ष पर जा सकती है। तो, हम कहते हैं कि मैं उन्हें बी के शीर्ष पर रखने में कामयाब रहा, तीसरी परत या तो ए के शीर्ष पर या सी के शीर्ष पर जा सकती है। तो, अगर यह एबी एबी एबी है तो यह क्या लेता है एक षट्कोणीय बंद पैक संरचना है, और अगर यह एबीसी एबीसी एबीसी है, यह एक घन बंद पैक संरचना है जो बाहर हो जाता है चेहरा केंद्रित घन जाली । तो, इस तरह से आप पैकिंग होगा।

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पहली पंक्ति, दूसरी पंक्ति, तीसरी पंक्ति, फिर आप शीर्ष पर एक और परत डालते हैं, आप शीर्ष पर एक और परत डालते हैं, यह एबी या पहली परत, दूसरी परत, तीसरी परत यह एबीसी एबीसी तरह की पैकिंग है, इसलिए यह एक है जैसा कि हम देखेंगे कि यह षट्कोणीय क्लोज-पैक होगा।

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तो, इस तरह पैकिंग 3 डी में पहली परत, दूसरी परत, तीसरी परत और फिर अगली परत जो फिर से एक परत तीसरी होगी, तो अगली परत जो फिर से बी, परत और सी और इतने पर होगी ।

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तो, यह ए और बी, और सी है।

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तो, यह एक है, यह बी था, और यह सी था, इन परमाणुओं के सभी समकक्ष हैं, मैं इस के लिए चुना है एक, यह बी और यह सी हो सकता है, लेकिन मैं बहुत अच्छी तरह से यह एक के रूप में चुना जा सकता है, यह बी के रूप में और फिर एक जो सी के शीर्ष पर आ जाएगा सी बन जाएगा ।

इसलिए, इस अर्थ में, सभी परमाणुतुल्य हैं, और उनके केंद्र एक जाली बनाते हैं। तो, मूल रूप से आपके पास जो आदर्श है, वह 000 पर एक परमाणु है, ब्रावाइस जाली क्या है? ब्रावाइस जाली, यदि आपके पास एबीसी एबीसी स्टैकिंग है, तो यह एक क्यूबिक क्लोज-पैक क्रिस्टल बनाता है। यदि आप एक ही परमाणु पर एक आदर्श है, तो आप का वर्णन करने की जरूरत है कि जाली प्रकार क्या है? क्योंकि इसके बिना, यह अधूरा है।

तो, संरचना जो की तरह दिखेगा एबीसी एबीसी पैकिंग में है यह 000 पर एक परमाणु आकृति के साथ बंद पैक क्रिस्टल या एफसीसी जाली कहा जाता है । तो, यह जवाब यहां आकृति 000 एकल परमाणु पर है, लेकिन क्या है ब्रावाइस जाली, Bravais जाली है एफसीसी जाली स्वचालित रूप से मतलब होगा कि आप 000, 1/2 1/2 0, 1/2 0 और 0 1/2 पर चार जाली अंक है ।

आप एक संरचना बना सकते हैं जो ऐसा दिखता है कि यह एक परत है, यह बी परत है, यह सी परत है, और इसके भीतर, आप एक घन बना सकते हैं। तो, यह एक षट्कोणीय पैटर्न की तरह लग रहा है, लेकिन मैं कह रहा हूं कि आप एक घन क्रिस्टल बना रहे हैं, और ऐसा इसलिए है क्योंकि परमाणुओं को इस तरह के फैशन में व्यवस्थित किया जाता है यदि आप अब एक घन पर विचार करते हैं। हमें कहना है कि अगर मैं कनेक्ट, क्या इस विशेष विमान के साथ परमाणुओं की व्यवस्था, (१११) है ।

यदि आपको याद है (१११) विमान के प्रकार इस तरह की एक व्यवस्था थी, और अगर मैं इसे 2D में बड़ा बनाने के लिए, यह व्यवस्था का एक षट्कोणीय प्रकार होगा । तो, मूल रूप से इन सभी परमाणुओं जो यहां दिखाया गया है एबीसी पैटर्न वे कुछ भी नहीं है, लेकिन (१११) विमान एक दूसरे के शीर्ष पर खड़ी हैं । तो, यह उस (१) विमान के परमाणुओं में से एक है ये विमान के कुछ अंय परमाणुओं जो बी परत है, यह फिर से (१) विमान की सी परत है और फिर आप (१११) एक परत के विमान के है, और आप देख सकते है कि इन दिशाओं अब क्या कर रहे है जो बंद पैक दिशाओं रहे है , ये क्लोज-पैक्ड डायरेक्शन सही हैं इन दिशाओं के सूचकांक क्या हैं, ये दिशाएं हैं अगर कोई दिशा प्लेन के भीतर है तो डॉट प्रोडक्ट 0 के बराबर होना चाहिए । तो, अगर यह विमान (111) है तो दिशा होगी (), () या )) आप इसे लिख सकते हैं () इस के रूप में लिख सकते हैं (), और आप इसे लिख सकते हैं (). तो, ये दिशाएं, जिन्हें आप देखते हैं, वे क्लोज-पैक दिशाएं हैं, और यूनिट सेल के भीतर आपके द्वारा गठित विमान करीब-करीब पैक किया गया विमान है जो (111) विमान है।

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तो, यह एफसीसी इकाई सेल है तो, यह करीब पैक विमान है, ये करीब पैक विमान हैं, यह दिशा है, यह बंद पैक दिशा नहीं है, यह सिर्फ एक शरीर विकर्ण इन विमानों के लिए लंबवत है, लेकिन (१११) प्रकार है, और एक घन के लिए हम जानते है कि यह (१११) विमान के लिए लंबवत है । तो, सभी करीब पैक विमानों (१११) प्रकार के हैं । इस मामले में, मैंने परमाणुओं को एक अलग रंग में खींचा है, लेकिन वे अलग-अलग हैं, वे केवल चित्रण के लिए तैयार किए गए विभिन्न रंगों के लिए एक ही रंग के हैं। तो, कि तुम तो दो अलग विमानों को देख सकते हैं । तो, यह एक परत है, यह बी परत है, और यह सी परत है, तो फिर से एक परत यह है कि आप एक एफसीसी संरचना के रूप में क्या बनाते हैं।

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तो, यह संतरे या लड्डुओं का एक सेट का स्टैकिंग अनुक्रम है।

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अब षट्कोणीय व्यवस्था पर नजर डालते हैं। आप एक परत में इन छह परमाणुओं है, तो फिर बी परत मैं केवल तीन परमाणुओं को चुना है, लेकिन बी परत तीन परमाणुओं से परे जारी रखा जा सकता है और फिर एक परत । तो, इस तरह की स्टैकिंग मुझे नीचे की परत देगी, जो बैंगनी रंग, मध्यवर्ती हरी परत है, शीर्ष परत जिसे मैंने अब पीले रंग के रूप में परिवर्तित कर दिया है, लेकिन यह वही परत है। तो, यह मेरी एक परत, बी परतें, और फिर एक परत है; मूल रूप से एक दूसरे के शीर्ष पर क्रिस्टलीय रूप से। तो, यह षट्कोणीय बंद पैक क्रिस्टल इकाई सेल है, और एक इकाई सेल है कि आप देख छोटे एक है, जो एक लाल एक है, जो एक rhombic चश्मे कहा जाता है । इस मामले में, 000 पर एक परमाणु होगा, एक और परमाणु पर () और यह एक आदिम जाली, आदर्श के साथ आदिम जाली है इन दो परमाणुओं आकृति का एक संयोजन किया जा रहा है परमाणु का एक संयोजन यहां और परमाणु के संयोजन यहां जा रहा है ।

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तो, यह मूल रूप से षट्कोणीय इकाई सेल है वे छोटे जाली एबीसी धुरी, एक ही अभिविन्यास 120 हैं⁰ ए और बी और आकृति के बीच इन दोनों का एक संयोजन है, और यदि आप इसे घुमाते हैं तो इसमें 3 गुना समरूपता और दो परमाणु आकृति है, एक 000 पर स्थित है, एक और पर झूठ है () या यह इसे के रूप में लिख सकते हैं () जिस तरह से आप इसे देखो और एक मध्यवर्ती परत की उपस्थिति के कारण पर निर्भर करता है, हम कहते है कि आप एक 6 गुना आप इसे ६० से घुमा सकते है⁰, और आप अभी भी एक ही विन्यास प्राप्त करते हैं।

लेकिन इस बी लेयर की मौजूदगी के कारण आपने उस 6 गुना को खो दिया है । तो, अब आपके पास सिर्फ 3 गुना पहुंच है। तो, केवल एक 3 गुना इस जाली में रहता है, और हालांकि मैं तीन इकाई कोशिकाओं को यहां दिखाया गया है, इकाई सेल छोटे एक है । यह आदिम इकाई सेल है क्योंकि यूनिट सेल को परिभाषित करने के लिए इन दोनों की जरूरत होती है। इसलिए, ये दो अलग जाली अंक नहीं हैं। तो, आप उनमें से दो के बीच जाली के कोने का चयन कर सकते हैं यह एक डम्बल के आकार की तरह की बात की तरह है।

(स्लाइड समय देखें: 27:30)

तो, यह है कि एक षट्कोणीय बंद पैक जाली का एक और प्रतिनिधित्व। तो, आइए ज्यामितीय गुणों को देखते हैं।

(स्लाइड समय देखें: 27:36)

इस मामले में, आपके पास अबाब स्टैकिंग है। मैंने उन्हें अभी थोड़ा छोटा बना दिया है । तो, यहां कारण है कि यह एक आदिम इकाई सेल है क्योंकि एक और बी पड़ोसियों के समान अभिविन्यास नहीं है, आप परिभाषा देख रहा था कि प्रत्येक जाली बिंदु समान पड़ोस होना चाहिए, यहां वे खाली की इस उपस्थिति की वजह से एक समान पड़ोस नहीं है हमें सी स्थिति कहते हैं, या वहां कोई सी स्थिति है , नतीजतन, आपको एक परिणाम के रूप में आने की आवश्यकता है कि आपको समान पड़ोस के लिए उन दोनों को गठबंधन करने की आवश्यकता है। इसलिए, यदि आप इस चर्चा को याद करते हैं कि हमारे पास गैर-आदिम जाली हैं, तो आपको इसे उचित जाली कहने के लिए उन दोनों को संयोजित करने की आवश्यकता है । तो, यही कारण है कि इसलिए ए और बी में समान पड़ोसी नहीं हैं। इसलिए, यही कारण है कि आपको एक यूनिट सेल की आवश्यकता होती है जिसमें केवल एक जाली बिंदु होता है, लेकिन दो परमाणु, आप उन दोनों को अलग जाली अंक नहीं मानते हैं। इसलिए, यह षट्कोणीय क्लोज-पैक्ड संरचना है।

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इसलिए, हम अगली कक्षा में इस व्याख्यान को बंद कर देंगे, हम बीसीसी, सरल घन जैसे धातु ठोस पर कुछ अन्य विविधताओं को देखेंगे, और हम पैकिंग अंशों, मध्यवर्ती शून्य जैसे अन्य गुणों को देखेंगे।